Динамика – раздел механики, в котором изучается движение тел под действием приложенных к нему сил. В основе динамике лежат три закона Ньютона. Первый закон Ньютона – закон инерции. Всякое тело стремиться сохранить состояние покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока на него не действует сила. Состояние покоя или равномерного прямолинейного движения с точки зрения динамики не различаются (а=0). Масса m является количественной мерой инертности тел. Сила F мера взаимодействия тел. Любое изменение характера движения тела, любое ускорение есть результат действия на тело других тел. Воздействие одного тела на другое может происходить при непосредственном соприкосновении тел или посредством силовых полей. Различают поле тяготения, электрическое и магнитное поля. Рассмотрим основные силы. 1. Сила, вызванная деформацией тел и препятствующая изменению объема тела, называется силой упругости. Деформация называется упругой, если после снятия внешнего воздействия тело возвращается в исходное состояние. При небольших деформациях растяжения или сжатия х сила упругости прямо пропорциональна деформации и направлена в сторону противоположную ей. Fупр = - kx, где k – коэффициент упругости, зависящий от свойств материала и геометрии деформируемого тела. Сила упругости препятствует деформации. Для характеристики упругих свойств вещества вводиться величина E, называемая модулем Юнга. Напряжение , возникающие в твердом теле, равно =F/S, где S площадь поперечного сечения твердого тела, на которое воздействует сила F. Относительная деформация x/l0, где l0 – длина тела до деформации пропорциональна напряжению, возникающему в твёрдом теле (закон Гука). (1/E). Физический смысл модуля Юнга состоит в следующем: величина E численно равна напряжению, возникшему в твердом теле при относительной деформации, равной единице. Из физического смысла модуля Юнга следует, что E является большим по величине. 2.Сила трения. Трение, возникающие при относительном перемещении сухих поверхностей твердого тела, называется сухим трением. Различают три вида сухого трения: трение покоя, скольжения и качения. Если на тело действует сила F, но тело сохраняет состояние покоя (неподвижно относительно поверхности, на которой оно находиться), то это означает, что на тело одновременно действует сила, равная по величине и противоположная по направлению, - сила трения покоя. Сила трения покоя всегда равна по величине и противоположна по направлению внешней действующей силе: Fтр.покоя=-F. Сила трения скольжения определяется из соотношения: Fтр=kN, где k – коэффициент трения, зависящий от шероховатости и от физических свойств соприкасающихся поверхностей, N – сила реакции опоры, эта сила определяет насколько тело прижато к поверхности, по которой оно движется. Сила трения покоя изменяется по величине от 0 до максимального значения. Сила трения скольжения всегда направлена в сторону, противоположную скорости движения тела относительно поверхности, по которой оно движется. Сила трения качения мала по сравнению с силой трения скольжения. При больших скоростях сопротивление перекатыванию резко увеличивается и тогда следует рассматривать силу трения скольжения. 3. Все тела притягиваются друг к другу. Для материальных точек (или шаров) закон всемирного тяготения имеет вид F=Gm1m2/r2, где m1,m2 –массы тел, r - расстояние между материальными точками или центрами шаров, G – гравитационная постоянная. Массы, входящие в этот закон, есть мера гравитационного взаимодействия тел. Опыт показывает, что гравитационная и инертная массы равны. Физический смысл G: гравитационная постоянная численно равна силе притяжения, действующей между двумя материальными точками или шарами массами 1 кг, расположенными на расстоянии 1 м друг от друга, G=6,67*10-11H*м2/кг2. Если тело массы m находиться над поверхностью земли на высоте h, то на него действует сила тяготения, равная F=GmM3/(R3+h)2, где M3 – масса Земли, R3 -радиус Земли. В близи земной поверхности на все тела действует сила, обусловленная притяжением, - сила тяжести. Сила тяжести Fт определяется силой притяжения земли и тем, что Земля вращается вокруг собственной оси. В связи с малостью угловой скоростью вращения Земли (=7,27*10-3с-1) сила тяжести мало отличается от силы тяготения. При h<Rз ускорение, создаваемое силой тяжести, является ускорением свободного падения: g=G/M3/R32=9,81 м/с2. Очевидно, что ускорение свободного падения для всех тел одинаково. 4. Весом тела называется сила, с которой тело действует на горизонтальную опору или растягивает вертикальный подвес, и эта сила приложена либо к опоре, либо к подвесу. Второй закон Ньютона. Ускорение, с которым движется тело прямо пропорционально силе, действующей на тело, и обратно пропорционально его массе и совпадает по направлению с действующей силой: a=F/m. Если на тело действуют несколько сил, то под F понимают результирующую всех сил. Движение твердого тела зависит не только от приложенных сил, но и от точки их приложения. Можно показать, что ускорение центра тяжести (центра масс) не зависит от точки приложения сил и справедливо уравнение maцт=F1+F2+F3+..., где m – масса тела, aцт – ускорение его центра тяжести. Если тело движется поступательно, то это уравнение полностью описывает движение тела. Третий закон Ньютона. Всякому действий всегда есть равное и противоположно направленное противодействие. Так, если взаимодействуют два тела A и B с силами F1 и F2, то эти силы равны по величине, противоположны по направлению, направлены вдоль одной прямой и приложены к разным телам. Первый закон Ньютона необходим для того, чтобы определить те системы отсчета, в которых справедлив второй закон Ньютона. Системы отсчета, в которых выполняется 1-й закон Ньютона, называются инерциальными, те системы отсчета, в которых 1-й закон не выполняется, - неинерциальными. В связи с важностью изложенного еще раз сформулируем первый закон Ньютона: существуют такие системы отсчета, называемые инерциальными, в которых тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, если на него не действуют силы или действие сил скомпенсировано. Очевидно, что если есть одна инерциальная система отсчета, то любая другая, движущаяся относительно ее равномерно и прямолинейно, является также инерциальной системой отсчета.
Динамика. Законы Ньютона.
Страница: 1
Сообщений 1 страница 1 из 1
Страница: 1